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Parametri Thiele - Small
La finestra dei parametri di Thiele-Small, viene utilizzata per calcolare i parametri di un altoparlante, a partire dalla misurazione della sua impedenza. A tal proposito, sono disponibili 3 metodi differenti: volume sigillato, massa aggiunta e doppia massa aggiunta. Il metodo della doppia massa aggiunta è tratto dall'articolo "An Added-Mass Measurement Technique for Transducer Parament Estimation" di Jeff Candy e Claus Futtrup, JAES Volume 65 Edizione 12 pp. 1005-1016; Dicembre 2017. L'ultimo è il metodo che fornisce i risultati più accurati, ma tutti dipendono dalla qualità delle misurazioni.
Ciascun metodo richiede una misurazione in "aria libera", con l'altoparlante fissato saldamente ed in posizione verticale, senza alcun deflettore, (cioè in modo che il cono emetta orizzontalmente come se fosse installato all’interno di una tipica cassa acustica). Ulteriori misurazioni vengono effettuate aggiungendo una massa al cono o con l'unità montata in un volume sigillato (idealmente con un volume leggermente inferiore al Vas previsto e a tenuta d'aria!).
Per le misurazioni effettuate con l'aggiunta della massa singola, questa dovrebbe avere un valore pari a circa la metà del valore Mms previsto. Per la doppia massa aggiunta invece, effettuate prima una misurazione con masse che totalizzino un po' meno del valore Mms atteso, poi una con metà delle masse rimosse, infine in aria libera. Un pre-rodaggio dell’unità con segnali a medio livello, aiuta a stabilizzarne il comportamento e a normalizzare la cedevolezza della sospensione, riducendone gli effetti della memoria, dovuti a lunghi periodi di stoccaggio o a mancanza di utilizzo. Effettuare le misure in ambienti silenziosi è importante per ottenere risultati corretti. Gli altoparlanti, agendo come microfoni, potrebbero captare rumori e vibrazioni che falserebbero i risultati. Le misurazioni dovrebbero essere effettuate fino a 20kHz in modo che la perdita di induttanza della bobina mobile possa essere accuratamente modellata. La procedura di calibrazione dell'impedenza dovrebbe essere eseguita prima di effettuare i test.
Quando si effettuano le misurazioni con l'aggiunta di una massa, è necessario conoscerne l'esatto valore per ottenere risultati accurati. Più il valore è preciso e meglio è. Si consiglia di dividere la massa complessiva da aggiungere in 4 pezzi approssimativamente uguali, posizionandoli equamente distanziati attorno alla base del cono, nelle vicinanze della bobina mobile e fissati saldamente. Il Blu-tack funziona bene, sia da solo che con un dado incorporato quando è richiesta una massa maggiore. Non posizionate mai le masse vicino al bordo esterno del cono perchè ciò ne influenzerebbe negativamente il suo comportamento. Per la seconda misurazione con doppia massa aggiunta, rimuovetene (delicatamente!) un paio, lasciando le due rimanenti sui lati opposti del cono.
Le caselle di selezione Compensate for leakage losses (Compensazione delle perdite) e Compensate for Air Load (Compensazione del carico d'aria), sono selezionabili solamente per le misure eseguite su box sigillati. Esse tengono conto delle perdite del box sigillato (che dovrebbe essere mostrato in fondo alla prima colonna dei risultati, come Ql ) e il carico della massa d’aria dovuta al box sigillato. Queste compensazioni, utilizzano il metodo Carrion-Isbert, descritto da Claus Futtrup nella documentazione relativa alla sua applicazione Driver Parameter Calculator, disponibile su http://www.cfuttrup.com/
Un esempio concreto
I risultati mostrano il processo per il calcolo dei parametri TS di un altoparlante per medio-bassi. Il grafico in basso mostra le misure di impedenza eseguite in aria libera e poi con una massa aggiunta. Sulla misurazione in aria libera viene eseguito un adattamento ai minimi quadrati di un
modello elettrico dell'impedenza dell'altoparlante effettuato per determinare i parametri del modello. Un’altra applicazione dei minimi quadrati, avviene sulla misura secondaria per determinare la modifica dei parametri di movimento e il calcolo dei parametri TS.
Per calcolare i parametri TS, selezionate le misure e inserite i valori richiesti:
la resistenza in DC della bobina mobile (RDC) espressa in ohm. Effettuare misure accurate su resistenze di basso valore, è sfortunatamente, un’operazione non facile da eseguire
(vedi note in calce), ma il modello dell’impedenza utilizzato da REW, può facilmente compensare una resistenza in DC poco precisa.
l’area effettiva, espressa in centimetri quadrati. Molte delle schede tecniche degli altoparlanti includono l’area effettiva, ma se questa non fosse disponibile, REW può calcolarla dato il diametro effettivo, che è il diametro del cono più una porzione della sospensione, tipicamente da 1/3 a ½. Basta cliccare sull’icona della calcolatrice, sul lato sinistro della casella dell’area effettiva.
- la temperature dell’aria espressa in gradi Celsius
- la pressione dell’aria espressa in millibar
- il peso delle masse aggiuntive espresso im grammi oppure il volume del box sigillato espresso in litri.
Cliccando sul pulsante Calculate Parameters, otterremo i seguenti risultati:
La prima colonna dei risultati, nella parte inferiore della finestra, mostra la resistenza dell’altoparlante RE , che è generalmente leggermente più alta della resistenza in DC; l'impedenza minima Zmin dopo il picco e la frequenza fmin alla quale questa si manifesta; f3, che è la frequenza alla quale l’impedenza è cresciuta di sqrt(2)*Zfmin; l’induttanza alla frequenza f3; il diametro effettivo e l’area effettiva. La seconda colonna, mostra la frequenza di risonanza fS ; il fattore di merito meccanico (QMS), elettrico (QES ) e totale (QTS), il parametro FTS (fS /QTS). Questi parametri possono anche essere calcolati per ogni singola misurazione, senza la necessità di dover effettuare una seconda misura. I parametri nella terza colonna LP, MMS, CMS, RMS, VAS , Bl ed Eta (efficienza), possono essere calcolati solo effettuando misurazioni aggiuntive.
I risultati possono essere copiati negli appunti, cliccando con il tasto destro del mouse nell’area dei risultati, o compilando un file di testo, utilizzando il pulsante Write Parameters to File. Quando si scrive su file, il separatore tra i valori, le etichette, ecc. sono definiti nel menu File -> Export.
Il grafico seguente mostra le tracce di impedenza modellate sovrapposte ai valori misurati per la misurazione in aria libera.
Le misurazioni eseguite con la doppia massa aggiunta includono una curva Bℓ (di colore ciano nell'immagine), che dovrebbe essere, se la misura ha prodotto buoni risultati, prossima all'orizzontale nell'intorno della frequenza di risonanza.
Una volta calcolati i parametri TS, è possibile tracciare un grafico delle grandezze derivate e simulate relative a Motioal Impedance (Ritter 3PC) e Blocked Impedance (T-F) oltre alle tracce dell'impedenza totale, insieme alla grandezza e alla fase ZM* relativa ai risultati della doppia massa aggiunta. Le tracce simulate vengono prodotte utilizzando i valori dei parametri del modello, mentre le tracce derivate vengono prodotte sottraendo i valori del modello dai valori misurati.
Modello di impedenza elettrica
REW utilizza un modello di impedenza elettrica del driver, basato su "Electrodynamic Transducer Model Incorporating Semi-Inductance and Means for Shorting AC Magnetization" di Knud Thorborg e Claus Futtrup, JAES Volume 59 Edizione 9 pp. 612-627; Settembre 2011. Lo schema seguente mostra i componenti del modello di impedenza elettrica.
Il modello inizia con la resistenza del driver RE che è la resistenza della bobina in DC RDC. REW ha una resistenza aggiuntiva dR che tiene conto della differenza tra la RE effettiva e la resistenza misurata, che può differire a causa di errori di misurazione o della temperatura della bobina. È seguita da un'induttanza in serie LEB e quindi da una combinazione parallela di un'induttanza LE, una semiinduttanza KE e una resistenza RSS. LE rappresenta l'induttanza della parte della bobina situata all'interno del traferro del motore. LEB rappresenta la parte della bobina esterna al traferro del motore. La semiinduttanza KE ha un'impedenza che varia con la radice quadrata di omega e modella gli effetti delle correnti parassite nell'espansione polare. La combinazione parallela di LE e KE modella la transizione del comportamento della bobina che si comporta come un induttore convenzionale alle basse frequenze a un semi-induttore alle alte frequenze. Il componente RSS modella l'effetto del materiale elettricamente conduttivo nel sistema magnetico. I valori dei parametri determinati da REW possono essere modificati se lo si desidera e l'effetto sull'impedenza modellata e sulle tracce di fase può essere visualizzato sul grafico, ma i parametri TS che sono stati calcolati non verranno alterati.
Modello di impedenza meccanica
Il modello di impedenza meccanica incorpora elementi che soddisfano la dipendenza dalla frequenza e utilizza il modello LOG di viscoelasticità, tratto da ""Low-Frequency Loudspeaker Models That Include Suspension Creep" di Knudsen e Jensen, JAES Volume 41 Numero 1/2 pp. 3-18; Febbraio 1993, con l'aggiunta della funzione Retardation Spectra come descritto in "Modeling Viscoelasticity of Loudspeaker Sospensiones Using Retardation Spectra" di Agerkvist e Ritter, Convenzione AES: 129 (novembre 2010), numero documento: 8217.
Modello semplificato
Molti circuiti simulatori, non supportano i componenti i cui valori dipendono dalla frequenza. REW calcola anche i valori di un modello alternativo di impedenza, utilizzando due coppie resistore-induttore in parallelo denominate R2-L2 e R3-L3, e il modello convenzionale dell’impedenza motoria, RES , CMES , LCES senza smorzamento dipendente dalla frequenza. I valori di questi componenti sono mostrati nel box "Simplified Model".
Questo schema, mostra i componenti del modello semplificato.
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