Parametri di Thiele-Small

Parametri Thiele Small

La finestra dei parametri di Thiele-Small, è utilizzata per calcolare i parametri di un altoparlante, a partire dale misure della sua impedenza. Per calcolare tutti i parametri, sono necessarie due misure: la prima, in “aria libera” e la seconda, con una massa aggiunta al cono oppure con l’unità collocata in un volume sigillato (idealmente con un volume leggermente inferiore del Vas ipotizzato e a tenuta d’aria!). Da notare che durante le misure, l’unità deve essere fissata saldamente ed in posizione verticale (cosicchè il cono emetta orizzontalmente, come se fosse installato all’interno di una cassa acustica). Un pre-rodaggio dell’unità con segnali a medio livello, aiuta a stabilizzarne il comportamento e a normalizzare la cedevolezza della sospensione, riducendone gli effetti della memoria, dovuti a lunghi periodi di stoccaggio o a mancanza di utilizzo. Effettuare le misure in ambienti silenziosi, è importante, poiché l’altoparlante, come già spiegato, può fungere da microfono e, catturando rumore e vibrazioni, può falsare i risultati. Lo step della calibrazione dell’impedenza, dovrebbe essere eseguito prima dell’esecuzione della misura e le misurazioni dovrebbero essere eseguite fino a 20KHz, in modo che le perdite di induttanza della bobina mobile, possano essere accuratamente modellate.

Un esempio concreto

Per mostrare i risutati del calcolo dei parametri TS, abbiamo misurato un piccolo drive bass-midrange con un’area effettiva del cono di 137cm2. Il grafico in basso mostra le misure di impedenza eseguite in aria libera e con una massa di 5g aggiunta al cono. REW determina se la misura secondaria, è stata eseguita su un box sigillato o su un drive con massa aggiunta, guardando alla frequenza di risonanza, che è più alta per gli altoparlanti in sospensione pneumatica o con massa aggiunta, rispetto a quelli in aria libera. L’applicazione dei minimi quadrati ad modello elettrico, viene effettuata sulle misure in aria libera, per determinare i parametri del modello. Un’altra applicazione dei minimi quadrati, avviene sulla misura secondaria per determinare la modifica dei parametri di movimento e il calcolo dei parametri TS.

Per calcolare i parametri TS, selezionate le due misure e inserite i valori richiesti:

• la resistenza in DC della bobina mobile (RDC) espressa in ohm. Effettuare misure accurate su resistenze di basso valore, è sfortunatamente, un’operazione non facile da eseguire (vedi note in calce), ma il modello dell’impedenza utilizzato da REW, può facilmente compensare la resistenza in DC, che è leggermente inferiore a quella reale. In questo modo, anche un errore ai bassi valori, è tollerato.

• l’area effettiva, espressa in centimetri quadrati. Molte delle schede tecniche degli altoparlanti includono l’area effettiva, ma se questa non fosse disponibile, REW può calcolarla dato il diametro effettivo, che è il diametro del cono più una porzione della sospensione, tipicamente da 1/3 a ½. Basta cliccare sull’icona della calcolatrice, sul lato sinistro della casella dell’area effettiva.

• la temperature dell’aria espressa in gradi Celsius

• la pressione dell’aria espressa in millibar

• il volume del box sigillato, espresso in litri, o, se è stata eseguita una seconda misura con una massa aggiunta, inserite la massa aggiunta espressa in grammi

Cliccando sul pulsante Calculate Parameters, otterremo i seguenti risultati:

La prima colonna in fondo alla finestra, mostra la resistenza dell’altoparlante RE , che è generalmente leggermente più alta della resistenza in DC; la minima impedenza Zmin dopo il picco e la frequenza fmin alla quale questo si manifesta; f3, che è la frequenza alla quale l’impedenza è cresciuta di sqrt(2)*Zfmin; l’induttanza alla frequenza f3; il diametro effettivo e l’area effettiva. La seconda colonna, mostra la frequenza di risonanza fS ; il fattore di merito meccanico (QMS), elettrico (QES ) e totale (QTS), il Q-factor e il parametro FTS (fS /QTS). Questi parametri possono anche essere calcolati per ogni singola misura, senza la necessità che una seconda misura debba essere selezionata. I parametri nella terza colonna LP, MMS, CMS, RMS, VAS , Bl ed Eta (efficienza), possono solo essere calcolati utilizzando entrambe le misure.

Le caselle di selezione "Compensate for leakage losses" e "Compensate for Air Load", sono selezionabili solamente per le misure eseguite su box sigillati. Esse tengono conto delle perdite del box sigillato (che è mostrato in fondo alla prima colonna dei risultati, come Ql ) e il carico della massa d’aria dovuta al box sigillato. Queste compensazioni, utilizzano il metodo Carrion-Isbert, descritto da Claus Futtrup nella documentazione relativa alla sua applicazione Driver Parameter Calculator, disponibile su http://www.cfuttrup.com/

I risultati possono essere copiati negli appunti, cliccando con il tasto destro del mouse nell’area dei risultati, o compilando un file di testo, utilizzando il pulsante Write Parameters to File. Quando si scrive su file, il separatore, le etichette, ecc. Sono definite in File -> Export menu.

Modello elettrico FDD (Frequency Dependent Damping)

REW utilizza un modello dell’impedenza del driver, che incorpora elementi che soddisfano la teoria Frequency-Dependent Damping. Il modello è descritto nel dettaglio nel documento di Thorborg, Tinggaard, Agerkvist & Futtrup, "Frequency Dependence of Damping and Compliance in Loudspeaker Suspensions" J. Audio Eng. Soc., vol. 58, pp. 472-486 (Giugno 2010). Lo schema in basso, mostra i componenti del modello.

Il modello è diviso in due parti. La parte di destra riguarda l’impedenza di movimento, dovuta al movimento del driver, con i parametri RES , CMES , LCES and ΛES . Questa parte riproduce il picco visto nel grafico dell’impedenza e differisce dal modello classico, per l’aggiunta di una resistenza omega*ΛES che è dipendente dalla frequenza, in parallelo con LCES. Notare che il valore RES nel modello FDD, è maggiore rispetto a quello nel modello classico a causa degli effetti di omega*ΛES , che è in parallelo con RES.

L’altra parte del modello, si occupa della parte fissa dell’impedenza elettrica del driver. Esso è basato su un modello sviluppato da Thorborg and Unruh, descritto in “Electrical Equivalent Circuit Model for Dynamic Moving- Coil Transducers Incorporating a Semi-Inductor,” J. Audio Eng. Soc., vol. 56, pp. 696–709 (Settembre 2008). Questo modello inizia con una resistenza del driver RE che è la resistenza in DC RDC seguita da una piccola resistenza aggiuntiva dR, che rappresenta il contributo della resistenza a causa di correnti parassite. E’ seguita da una serie di induttanze LEB e quindi, una combinazione in parallelo di un’induttanza LE , di una semi-induttanza KE e di una resistenza RSS . LE rappresenta l’induttanza della parte della bobina mobile collocata all’interno del traferro. LEB rappresenta la parte della bobina al di fuori del traferro. La semi-induttanza KE ha un’impedenza che varia con la radice quadrata di omega*j. Essa modella gli effetti delle correnti parassite. La combinazione in parallelo di LE ed KE modella la transizione del comportamento della bobina che si comporta come un induttore a basse frequenza e come un semi-induttore ad alte frequenze. La RSS Modella l’effetto del material elettrico conduttivo in un sistema magnetic, come descritto nel documento di Thorborg e Futtrup, "Electrodynamic Transducer Model Incorporating Semi-Inductance and Means for Shorting AC Magnetization", JAES Volume 59 Issue 9 pp. 612-627 (Settembre 2011). I valori dei parametri che REW determina, possono essere modificati se desiderato, ma I parametric TS che sono stati calcolati, non sranno modificati.

Il grafico in basso, mostra le tracce dell’impedenza modellata (rosso scuro e tratteggiato) sovrapposte ai valori misurati.

Quando i parametri TS sono stati calcolati, l’ampiezza e le fasi dell’impedenza fissa e di movimento derivata e simulata, possono essere stampate in aggiunta alle tracce dell’impedenza totale. Le tracce simulate, sono ottenute utilizzando i valori dei parametri del modello, mentre le tracce derivate, sono ottenute sottraendo I valori del modello dai valori misurati (per esempio , l’impedenza derivata di movimento è ottenuta sottraendo il valore dell’impedenza fissa modellata, dall’impedenza totale misurata).

Modello semplificato

Molti circuiti simulatori, non supportano i componenti i cui valori dipendono dalla frequenza. REW calcola anche i valori di un modello alternativo di impedenza fissa, utilizzando due coppie resistenza-induttanza in parallelo denominate R2-L2 e R3-L3, e il modello convenzionale dell’impedenza di movimento, RES , CMES , LCES senza lo smorzamento dipendente dalla frequenza. I valori di questi component sono mostrati nel box "Simplified Model".

Questo schema, mostra i componenti del modello semplificato.

Misurazione della resistenza in CC del driver

Misure accurate di bassi valori di resistenza, rappresentano una sfida. I ponti di misura LCR calibrati, possono avere un range di misura adeguato e fornire buoni risultati, ma se non avete accesso ad uno di questi, un metodo alternativo consiste nell’eseguire una misura accurata di una resistenza con un alto valore, per esempio 50 ohm o similari, oppure, dotarsi di una resistenza di altissima precisione (come la Vishay) e realizzare un divisore di tensione con una sorgente in CC, la resistenza di rifermento e il driver. Un multimetro decente, può fornire misure di tensione accurate. Misurando la tensione ai capi del driver e ai capi della resistenza di riferimento, è possible determinare la resistenza del driver da (resistenza di rif) * (tensione driver) / (tensione resistenza di rif.).

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