Grafico dello spettrogramma: differenze tra le versioni
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Versione delle 22:34, 11 nov 2023
Grafico dello spettrogramma
Questo grafico mostra uno spettrogramma che si estende da 10Hz fino alla frequenza finale dello sweep di misura. Può essere utilizzato per: visualizzare i risultati delle misurazioni sweep, mostrare il contenuto in frequenza dei file audio importati o visualizzare i risultati delle misurazioni sinusoidali a gradini per le quali i dati dello spettro sono stati catturati a ciascuna frequenza di misura.
Lo spettrogramma equivale a un grafico a cascata visto dall'alto, con il livello indicato dal colore. La scala che mostra la relazione tra colore e livello viene visualizzata a destra del grafico. In modalità Fourier o Wavelet l'asse verticale del grafico può mostrare il tempo, che aumenta verso la parte superiore o la frequenza con il tempo sull'asse orizzontale. Nella modalità di decadimento Burst l'asse del tempo è sostituito dall'asse dei periodi.
Quando si visualizzano le misurazioni sweep in modalità Fourier o Wavelet, il tempo inizia prima del picco dell'impulso in modo che sia possibile vedere l'inizio della risposta. Le aree in cui la risposta decade più lentamente appaiono come strisce lungo l'asse del tempo. La linea tratteggiata è la traccia temporale dell'energia di picco (Peak energy time) che mostra il livello di picco relativo a ciascuna frequenza. Ciò può evidenziare le variazioni nell'arrivo dell'energia di picco rispetto alla frequenza: una traccia temporale ideale dell'energia di picco, mostrerebbe una linea retta con lo stesso valore temporale per tutte le frequenze.
Il grafico dello spettrogramma in modalità Fourier viene generato allo stesso modo del grafico del decadimento spettrale, spostando la finestra della risposta all'impulso verso destra in una proporzione dell'intervallo di tempo, per generare ciascuna sezione successiva. Il tipo di finestra viene selezionato attraverso gli appositi comandi. Il grafico utilizza dei dati distanziati logaritmicamente a 96 punti per ottava.
In modalità Burst decay, il decadimento inizia dal picco dell'impulso ed è mostrato lungo un asse del numero di periodi per ciascuna frequenza, in modo che le risonanze con lo stesso Q mostrino la stessa velocità di decadimento. Sovrapponendo e confrontando lo spettrogramma di Fourier con lo spettrogramma Burst Decay a 1/6 d'ottava, risulta evidente da quest'ultimo che la risonanza a 60 Hz ha un Q più alto rispetto alla risonanza a 27 Hz, sebbene la risonanza a 27 Hz abbia un tempo di decadimento più lungo.
Il grafico dello spettrogramma viene generato automaticamente al momemto della selezionato del grafico o può essere rigenerato manualmente utilizzando il pulsante Generate posto nell'angolo in basso a sinistra dell'area del grafico (scorciatoia Alt+G). Il pannello della legenda mostra il valore del grafico all'intersezione delle linee del cursore verticale e orizzontale.
Uno spettrogramma ideale decade molto rapidamente verso il fondo dell'intervallo della scala. Ecco un esempio di grafico prodotto da una misurazione di loopback della scheda audio in modalità Fourier.
Controlli dello spettrogramma: misurazioni sweep----------------
Il menu a tendina denominato Mode, permette di selezionare il tipo di grafico che verrà prodotto, che può essere Fourier, Wavelet o Burst Decay. In modalità Fourier il grafico utilizza finestre a larghezza fissa, il che significa che il grafico ha la stessa risoluzione temporale a tutte le frequenze. Se il grafico si estende su un ampio intervallo di frequenze, di solito significa che la risoluzione temporale è troppo bassa alle alte frequenze o troppo alta alle basse frequenze. Una finestra di 100 ms, ad esempio, fornisce una risoluzione di frequenza di 10 Hz. Alle basse frequenze si tratta di una grande frazione di ottava (1/1,4 di ottava a 20 Hz), alle alte frequenze una frazione di ottava molto, molto piccola (1/1386 di ottava a 20 kHz). Per un grafico tempo-frequenza sarebbe più utile se il compromesso tra il tempo e la risoluzione in frequenza, variasse con la frequenza, utilizzando una frazione di ottava costante piuttosto che una frequenza costante, fornendo così una risoluzione temporale più elevata alle alte frequenze e più bassa alle basse frequenze. Una trasformazione wavelet è in grado di raggiungere questo obiettivo, in particolare una trasformata wavelet continua a Q costante (Continuous Wavelet Transform). Una trasformata wavelet a Q costante, è matematicamente equivalente all'utilizzo di una finestra dipendente dalla frequenza per produrre lo spettrogramma, che è esattamente ciò che fa REW. Questo metodo è più veloce dei tipici calcoli CWT, ma può produrre alcuni artefatti in parti della risposta che si estendono a frequenze vicine alla metà della frequenza di campionamento; l'utilizzo di una frequenza di campionamento più elevata li sposterebbe oltre il consueto intervallo di interesse.
Ecco uno spettrogramma Wavelet a 1/6 di ottava, appartenente alla stessa misurazione di loopback della scheda audio mostrata sopra. Esso diventa più stretto all'aumentare della frequenza, riflettendo la crescente risoluzione temporale del diagramma wavelet.
Ecco la stessa misurazione mostrata nell'immagine sopra ma con spettrogramma Wavelet a 1/12 di ottava.
La differenza tra gli spettrogrammi Fourier e Wavelet può essere vista più facilmente osservando le risposte con riflessioni. Di seguito sono riportati due grafici di una risposta che presenta una serie di riflessioni intervallate di 1 ms dopo il picco. Nello spettrogramma di Fourier, utilizzando una finestra di 10 ms e un intervallo di 10 ms dopo il picco, l'effetto sulla risposta in frequenza e sul decadimento sono chiaramente visibili, con picchi a intervalli di 1 kHz, mentre gli stessi riflessi sono indistinguibili.
Il grafico wavelet mostra anche la risposta in frequenza e gli effetti del decadimento ma, grazie alla sua maggiore risoluzione temporale alle alte frequenze, le riflessioni stesse diventano visibili come barre orizzontali.
In modalità Wavelet, il comando Freq. Resolution sostituisce il comando Window e consente di selezionare risoluzioni comprese tra 1 ottava e 1/24 di ottava.
La modalità Burst Decay, fornisce un modo per distinguere più facilmente le risonanze con Q simile ma con frequenze diverse. Lo fa mostrando il decadimento di un tono sagomato per ciascuna frequenza, ma lungo un asse indicato in periodi della frequenza anziché nel tempo. Sull'asse del periodo l'entità del decadimento è la stessa per risonanze con lo stesso Q, indipendentemente dalla frequenza della risonanza. Il grafico viene prodotto convolvendo la risposta all'impulso con la finestra (utilizzando qualunque impostazione della finestra corrente sia stata applicata alla misurazione) con un segnale analitico complesso wavelet Morlet (un esponenziale complesso con finestra gaussiana), per estrarre l'inviluppo del decadimento e quindi ricampionare quel decadimento su una scala basata sul periodo. Ciò viene ripetuto a 48 punti per ottava nell'intervallo della frequenza di misura, con 10 Hz come frequenza più bassa consentita e con la larghezza di banda burst inferiore alla metà della frequenza di campionamento, come massima. Da notare tuttavia, che un artefatto dell'asse del periodo è quello di inclinare leggermente la coda del decadimento verso le frequenze più alte anzichè mantenere la simmetria attorno alla frequenza centrale della risonanza, come sarebbe visto in un grafico basato sul tempo.
In modalità Burst Decay, il comando Bandwidth consente di selezionare delle larghezze di banda burst di 1/3 o 1/6 di ottava. La scelta di 1/3 di ottava favorisce la risoluzione del tempo, mentre la scelta di 1/6 di ottava favorisce la risoluzione in frequenza. Con questa modalità, le risonanze sono più facilmente distinguibili mentre a 1/3 d'ottava le riflessioni risaltano maggiormente nel grafico, presentandosi come linee curve. L'immagine sotto, rappresenta la stessa risposta con le riflessioni esaminate utilizzando i grafici dello spettrogramma Fourier e Wavelet mostrato sopra, ma utilizzando un Burst Decay di 1/3 di ottava.
I grafici del decadimento burst possono presentare degli artefatti visibili nelle vicinanze del limite dell'alta frequenza, sebbene generalmente questi siano più di 40 dB al di sotto del livello di picco. Il comando Period, imposta il numero di periodi su cui si estenderà il grafico.
Il comando Window type, permette di selezionare la finestra utilizzata per ciascuna delle sezioni di uno spettrogramma di Fourier. La finestra di tipo Hann, è particolarmente adatta per visualizzare il contenuto di file audio importati, mentre una finestra di tipo Gaussiano, fornisce un compromesso tempo/frequenza più adatto per le misurazioni sweep.
I comandi Span before peak e Span after peak, determinano la quantità di dati dello spettrogramma che verranno generati attorno al picco della risposta all'impulso per una misurazione sweep. Non ci sono controlli per i file audio importati. Lo spettrogramma viene generato per l'intera estensione del file.
Il comando Amplitude, offre una scelta tra scale lineari e logaritmiche. Le scale logaritmiche sono espresse in dB SPL e dBFS, le scale lineari sono espresse in % picco e % FS. L'utilizzo di una scala lineare percentuale del picco con un grafico Wavelet, rende più semplice la visualizzazione degli spostamenti temporali. Le scale dBFS e % FS possono essere utili durante la visualizzazione di file audio importati.</div>
Il menu a tendina Frequency axis, determina se la frequenza si trova lungo l'asse X o Y. Gli spettrogrammi dei dati audio hanno tipicamente la frequenza lungo l'asse Y (verticale). Poter impostare la frequenza lungo l'asse X (orizzontale), consente un confronto visivo più semplice con i grafici a cascata.
L'opzione Normalise to peak at each frequency scala (amplifica) il grafico in modo che ciascuna frequenza abbia lo stesso valore di picco. Ciò può essere utile quando si esamina il decadimento energetico o l'allineamento temporale tra gli altoparlanti poiché rimuove le differenze di livello. Da notare che l'utilizzo del 3D enhancement abbinato con la normalizzazione, può provocare artefatti lungo l'asse della frequenza.
Se l'opzione Auto generate on settings change è selezionata, lo spettrogramma verrà rigenerato automaticamente qualora una qualsiasi impostazione venga modificata, altrimenti le nuove impostazioni non verranno applicate finché non verrà premuto il pulsante Generate.
Se l'opzione Show slice at cursor è selezionata, il grafico viene diviso con lo spettrogramma in alto e un grafico del livello in corrispondenza della posizione dell'asse Y del cursore in basso. Il grafico mostrerà il livello rispetto alla frequenza o il livello rispetto al tempo a seconda che la frequenza si trovi sull'asse X o sull'asse Y.
Le impostazioni possono essere copiate e incollate tra le misurazioni facendo clic con il pulsante destro del mouse sul pannello di controllo.
Il pulsante Appearance settings, apre una finestra di dialogo con le impostazioni che controllano l'aspetto dello spettrogramma.
La combinazione di colori del grafico, può essere scelta utilizzando il menu a tendina Scheme. I grafici sopra utilizzano lo schema "Heat" mentre a seguire, un grafico che utilizza lo schema "Copper" con il miglioramento 3D attivo.
Uno degli schemi di colori è basato su cubehelix di Dave Green, vedere https://www.mrao.cam.ac.uk/~dag/CUBEHELIX/. Si basa su un percorso elicoidale attorno alla diagonale di un cubo di colore RGB, tenendo conto dell'intensità percepita dei colori per creare uno schema che percettivamente ha una luminosità crescente in modo monotono. Lo schema cubehelix può essere configurato per cambiare aspetto utilizzando il pannello delle impostazioni sottostante, che si attiva facendo clic sull'icona a destra del selettore dello schema colori:
L'impostazione Start hue, rappresenta la tonalità in gradi alla base del grafico. Rotation, indica quanti gradi percorre l'elica attorno alla diagonale del cubo e impostandola su zero si produce uno schema con un'unica tonalità. La rotazione può essere positiva o negativa. Hue factor applica un ridimensionamento ai colori. Un fattore pari a 1,0 garantisce l'uniformità percettiva, ma valori più alti producono uno schema più colorato. Lo schema originale copre l'intero intervallo dal nero al bianco, ma i comandi Min grey e Max grey, consentono di iniziare a un livello superiore al nero, rendendo visibile la tonalità iniziale, e di terminare prima del bianco, lasciando un po' di colore nella parte superiore della scala.
Le impostazioni Scale Top, Scale Bottom e Scale Range, regolano il modo in cui i colori del grafico corrispondono ai valori nei dati dello spettrogramma. Tutti i valori superiori a Scale Top, saranno disegnati nel colore nella parte superiore della scala così come tutti i valori inferiori al Scale Bottom, saranno disegnati nel colore nella parte inferiore. Se il parametro Scale Top viene modificato, ilvalore Scale Bottom verrà regolata di conseguenza per mantenere lo stesso Scale Range. Se viene modificato il parametro Scale Bottom, il valore Scale Range verrà regolato per mantenere la stesso valore Scale Top. Se il parametro Scale Range viene modificato, verrà regolato il valore Scale Bottom, mantenendo lo stesso valore Scale Top.
L'impostazione Draw contours aggiunge delle linee di contorno all'intervallo in dB impostato nel selettore adiacente.
Se viene selezionata l'opzione Banded colours, la scala dei colori presenterà dei passaggi discreti anziché una fusione continua da un colore all'altro: in questo caso sono visibili 11 colori per rappresentare 10 bande nell'intervallo della scala.
L'abilitazione dell'opzione 3D enhancement, conferisce alla trama un aspetto più tridimensionale.
Il comando Draw Contours, aggiunge delle linee di contorno nell’intervallo di dB, in accordo con le impostazioni stabilite nel selettore adiacente.
Il comando Colour Scheme, modifica lo schema dei colori del grafico. Il grafico superiore usa lo schema "Rainbow", mentre quello qui sotto, fa uso dello schema "Flame".
Il grafico qui sotto, usa lo schema colore "Copper" con il 3D enhancement attivo.
Il comando Scale Gamma, regola il modo con cui i colori sono distribuiti lungo la scala. I valori di gamma inferiori a uno, enfatizzano le variazioni nella parte superiore della scala, mentre i valori superiori a uno, enfatizzano le variazioni nella parte inferiore della scala. Per lo schema colore “copper”, sopra rappresentato, è stato utilizzato un valore di gamma pari a 0.5
I comandi Scale Top, Scale Bottom e Scale Range, regolano la corrispondenza dei colori con i valori dei dati riportati nello spettrogramma. Qualsiasi valore più alto del valore Scale Top, viene disegnato nel colore nella parte superiore della scala. Qualsiasi valore più basso del valore Scale Bottom, viene disegnato nel colore nella parte inferiore della scala. Se l’impostazione Scale Top viene modificata, verrà modificato anche il valore Scale Bottom per mantenere lo stesso valore di Scale Range. Analogamente, se il valore Scale Bottom viene modificato, verrà modificato anche il valore di Scale range, per mantenere lo stesso valore di Scale Top. Se il valore Scale Range viene modificato, il valore Scale Bottom sarà regolato per mantenere lo stesso valore di Scale Top.
Il comando Time Range, determina quanti dati dello spettrogramma saranno generati nel punto in cui il tempo = zero. La larghezza della finestra utile per generare lo spettrogramma, mossa lungo la risposta all’impulso, è impostata dal comando Window. La corrispondente risoluzione in frequenza viene mostrata accanto alle impostazioni della finestra.
Le impostazioni vengono memorizzate per l’avvio successivo di REW. Il pulsante Apply Default Settings ripristina i comandi al loro valore predefinito.
